Kalkulator wyznacznika macierzy krok po kroku

Rozmiar zmieniasz przyciskami $-$ i $+$ albo szybkimi rozmiarami $2 \times 2$, $3 \times 3$, $4 \times 4$. Puste pole oznacza $0$. W polach możesz wpisać liczby całkowite, ułamki zwykłe, np. 1/2, liczby dziesiętne z przecinkiem, np. 0,5, a nawet pierwiastki, np. sqrt(2). Kalkulator liczy na dokładnych ułamkach, bez zaokrągleń.

Między polami przechodzisz klawiszem Enter, Tab albo strzałkami. Backspace w pustym polu cofa do poprzedniego, a Ctrl+Enter od razu liczy wynik.

Możesz wkleić całą macierz z Excela, z tekstu (liczby oddzielone spacją, wiersze w osobnych liniach), w postaci [[1, 2], [3, 4]] albo z LaTeX-a. Kliknij dowolne pole i wklej, a rozmiar dopasuje się sam.

Metodę dobiera do rozmiaru macierzy, ale możesz też wybrać ją sam:

• $2 \times 2$: wzór $\det A = ad - bc$,
• $3 \times 3$: reguła Sarrusa z dopisanymi dwiema kolumnami,
• $4 \times 4$ i więcej: zerowanie kolumny operacjami na wierszach i rozwinięcie Laplace'a, które ma wtedy tylko jeden składnik,
• postać trójkątna: eliminacja Gaussa i iloczyn elementów na przekątnej.

Dodanie do wiersza wielokrotności innego wiersza nie zmienia wyznacznika. Zamiana dwóch wierszy zmienia jego znak, a pomnożenie wiersza przez liczbę mnoży przez nią cały wyznacznik. Kalkulator korzysta tylko z tych operacji i przy każdej mówi, co robi.

Tak. Obliczenia wykonują się w Twojej przeglądarce, więc kalkulator nie wymaga konta. Za pierwszym razem pobiera silnik obliczeń, potem działa szybciej.

Najlepiej względem tego, który ma najwięcej zer, bo każde zero usuwa jeden składnik rozwinięcia. Kalkulator wybiera taki wiersz albo kolumnę automatycznie.