Kalkulator wartości i wektorów własnych krok po kroku

Rozmiar zmieniasz przyciskami $-$ i $+$ albo szybkimi rozmiarami $2 \times 2$, $3 \times 3$, $4 \times 4$. Puste pole oznacza $0$. W polach możesz wpisać liczby całkowite, ułamki zwykłe, np. 1/2, liczby dziesiętne z przecinkiem, np. 0,5, a nawet pierwiastki, np. sqrt(2). Kalkulator liczy na dokładnych ułamkach, bez zaokrągleń.

Między polami przechodzisz klawiszem Enter, Tab albo strzałkami. Backspace w pustym polu cofa do poprzedniego, a Ctrl+Enter od razu liczy wynik.

Możesz wkleić całą macierz z Excela, z tekstu (liczby oddzielone spacją, wiersze w osobnych liniach), w postaci [[1, 2], [3, 4]] albo z LaTeX-a. Kliknij dowolne pole i wklej, a rozmiar dopasuje się sam.

Postępuje w trzech krokach:

• liczy wielomian charakterystyczny $\det(A - \lambda I)$,
• szuka jego pierwiastków, czyli wartości własnych $\lambda$ (z krotnościami),
• dla każdej wartości własnej rozwiązuje układ $(A - \lambda I)\,v = 0$ i podaje wektory własne.

Tak. Obliczenia wykonują się w Twojej przeglądarce, więc kalkulator nie wymaga konta. Za pierwszym razem pobiera silnik obliczeń, potem działa szybciej.

Wektor własny jest wyznaczony z dokładnością do pomnożenia przez liczbę różną od zera. Jeśli Twój wektor jest wielokrotnością wyniku kalkulatora, oba są poprawne.