Kalkulator liczb zespolonych krok po kroku

Jednostkę urojoną zapisz jako i, np. 3+4i albo -2i. Znak mnożenia możesz pomijać: (1+i)(2-i) i 2(cos(pi/3) + i sin(pi/3)) kalkulator zrozumie sam. Ułamki zapisuj ukośnikiem, np. (1+2i)/(3-4i), a potęgi daszkiem, np. (1+i)^10.

Sprzężenie wpiszesz jako conj(z), moduł jako |z|, pierwiastek z liczby rzeczywistej jako sqrt(3), liczbę $\pi$ jako pi, a postać wykładniczą jako e^(i pi/3). W kalkulatorze równań niewiadomą jest z.

Przyciski nad podglądem wstawiają te symbole za Ciebie, a podgląd pokazuje, jak kalkulator odczytał wpis.

Każde działanie kalkulator pokazuje tak, jak robi się to na kolokwium:

• dodawanie i odejmowanie: osobno części rzeczywiste i osobno urojone,
• mnożenie nawiasów „każdy z każdym” z zamianą $i^2$ na $-1$,
• dzielenie przez pomnożenie licznika i mianownika przez sprzężenie mianownika,
• potęgi: $i^{n}$ przez resztę z dzielenia przez 4, kwadrat i sześcian ze wzorów skróconego mnożenia, wysokie potęgi ze wzoru de Moivre’a,
• sprzężenie $\overline{z}$, moduł $|z|$ i pierwiastki z liczb ujemnych, np. $\sqrt{-16} = 4i$.

Tak. Obliczenia wykonują się w Twojej przeglądarce, więc kalkulator nie wymaga konta. Za pierwszym razem pobiera silnik obliczeń, potem działa szybciej.

W działaniach kalkulator traktuje $\sqrt{-a}$ jako $i\sqrt{a}$, tak jak przy liczeniu delty. Wszystkie wartości pierwiastka z liczby zespolonej pokazuje kalkulator pierwiastków: dla $-4$ dostaniesz $2i$ i $-2i$.