Kalkulator równań z liczbami zespolonymi

Jednostkę urojoną zapisz jako i, np. 3+4i albo -2i. Znak mnożenia możesz pomijać: (1+i)(2-i) i 2(cos(pi/3) + i sin(pi/3)) kalkulator zrozumie sam. Ułamki zapisuj ukośnikiem, np. (1+2i)/(3-4i), a potęgi daszkiem, np. (1+i)^10.

Sprzężenie wpiszesz jako conj(z), moduł jako |z|, pierwiastek z liczby rzeczywistej jako sqrt(3), liczbę $\pi$ jako pi, a postać wykładniczą jako e^(i pi/3). W kalkulatorze równań niewiadomą jest z.

Przyciski nad podglądem wstawiają te symbole za Ciebie, a podgląd pokazuje, jak kalkulator odczytał wpis.

Kalkulator dobiera metodę do typu równania:

• równania liniowe: wyznacza $z$ i dzieli przez sprzężenie,
• równania kwadratowe: liczy $\Delta$, a gdy jest ujemna albo zespolona, wyznacza $\sqrt{\Delta}$ metodą algebraiczną,
• równania typu $z^n = w$: liczy wszystkie pierwiastki stopnia $n$ z liczby $w$,
• równania ze sprzężeniem $\overline{z}$, modułem $|z|$, $\operatorname{Re} z$ lub $\operatorname{Im} z$: podstawia $z = x + iy$ i porównuje części rzeczywiste i urojone,
• wyższe stopnie: rozkłada wielomian na czynniki.

Tak. Obliczenia wykonują się w Twojej przeglądarce, więc kalkulator nie wymaga konta. Za pierwszym razem pobiera silnik obliczeń, potem działa szybciej.

Wpisz je wprost, np. z + 2conj(z) = 3 - i. Kalkulator podstawi $z = x + iy$, porówna części rzeczywiste i urojone i rozwiąże układ równań z niewiadomymi rzeczywistymi $x$ i $y$.