Kalkulator pochodnych krok po kroku
Wpisz funkcję, a kalkulator policzy pochodną i pokaże, które wzory zastosował: pochodną iloczynu, ilorazu i funkcji złożonej. Policzy też drugą i trzecią pochodną.
🫵 Kalkulator ci pomógł?
Temat Pochodne i badanie przebiegu funkcji przerabiamy krok po kroku w paczce wszystkich kursów, razem z 13 innymi kursami na studia. Kliknij przycisk, aby zobaczyć paczkę.Każda lekcja w kursie składa się z:🎥 filmu z wieloma animacjami, tłumaczącego teorię oraz zadania.
📝 zadań otwartych wraz z omówieniami.
🧠 zadań zamkniętych w formie quizów.
📒 notatek z ilustracjami.
Często zadawane pytania
1.Jak wpisywać wyrażenia?
Znak mnożenia i nawiasy przy funkcjach możesz pomijać: 2x, x sin x i lnx kalkulator rozumie tak samo jak 2*x, x*sin(x) i ln(x). Działa też przecinek dziesiętny, np. 2,5x. Podgląd pod polem pokazuje, jak kalkulator odczytał wyrażenie.
Domyślnie liczymy po x. Żeby zmienić zmienną, kliknij dx (w kalkulatorze pochodnych d/dx) przy polu i wybierz literę, np. t. Pozostałe litery, np. a, k czy y, kalkulator traktuje jak stałe, więc policzysz też pochodne cząstkowe.
x^2, x^(1/3)sqrt(x), √xe^x, exp(x)ln(x), log(x)sin x, cos x, tg x, ctg xarcsin x, arccos x, arctg xsin^2 x|x|pi, π, inf, ∞2.Jakie wzory pokazuje kalkulator?
Przy każdym kroku widzisz wzór, z którego korzysta kalkulator:
- pochodna sumy i stałej przed funkcją,
- pochodna iloczynu ,
- pochodna ilorazu ,
- pochodna funkcji złożonej, czyli pochodna zewnętrznej razy pochodna wewnętrznej,
- wzory na pochodne funkcji elementarnych, także , i ,
- pochodne cząstkowe: kliknij przy polu i wybierz zmienną, a pozostałe litery kalkulator potraktuje jak stałe.
3.Jak policzyć pochodną wyższego rzędu?
Wybierz rząd pochodnej, a kalkulator policzy kolejne pochodne jedna po drugiej i rozpisze każdą z nich. Wynik sprawdza, porównując go z pochodną policzoną niezależnie.
4.Czy kalkulator jest darmowy?
Tak. Obliczenia wykonują się w Twojej przeglądarce, więc kalkulator nie wymaga konta. Za pierwszym razem pobiera silnik obliczeń, potem działa szybciej.
5.Dlaczego mój wynik wygląda inaczej?
Ta sama pochodna może mieć kilka równoważnych postaci, np. po wyciągnięciu wspólnego czynnika przed nawias albo po sprowadzeniu do wspólnego mianownika. Kalkulator na końcu upraszcza wynik.
