✏️ Twierdzenie o trzech ciągach - lekcja z kursu Granice Ciągów i Funkcji

Pełna lekcja Twierdzenie o 3 ciągach z kursu Granice Ciągów i Funkcji. Jeśli interesuje Cię nie tylko wideo, ale też rozwiązanie zadań, quizów oraz zobaczenie notatki z tego tematu to przescrolluj na dół strony, gdzie znajduje się link do naszej darmowej interaktywnej lekcji, albo od razu zobacz kurs Granice Ciągów i Funkcji z darmową lekcją.

W tej lekcji przyglądamy się twierdzeniu o trzech ciągach, które bywa bardzo przydatne przy obliczaniu niektórych granic ciągów. Do obliczania granic funkcji istnieje analogiczne twierdzenie, czyli twierdzenie o trzech funkcjach.

spis treści lekcji:

00:00 - Wprowadzenie do twierdzenia o trzech ciągach
01:00 - Zadanie 1: $\lim_{n \rightarrow \infty} \sqrt[n]{2^n + 5^n}$
05:30 - Zadanie 2: $\lim_{n \rightarrow \infty} \sqrt[n]{6^{n+2} + 3^n + 5^n}$
09:16 - Zadanie 3: $\lim_{n \rightarrow \infty} \sqrt[n]{(\frac{1}{2})^n + (\frac{2}{3})^n + (\frac{4}{7})^n}$
12:01 - Zadanie 4: $\lim_{n \rightarrow \infty} \frac{1 + (-1)^n}{n^3}$
14:09 - Zadanie 5: $\lim_{n \rightarrow \infty} \frac{\sin(n) + 3n^2}{n^2-1}$
16:42 - Zadanie 6: $\lim_{n \rightarrow \infty} \sqrt[n]{4 + \left( \frac{2}{3} \right) + 3^n}$